{"choices":[{"subContentId":"a8eee348-ec24-4dac-9603-f312f0d0259f","question":"

Der Vektor \\(\\vec{c} = \\vec{a} \\times \\vec{b}\\) steht senkrecht zu beiden Vektoren \\(\\vec{a}\\) und \\(\\vec{b}\\).<\/p>\n","answers":["

Das ist richtig.<\/p>\n","

Das ist falsch.<\/p>\n"]},{"subContentId":"efb43338-fd57-4443-aa98-9fc578fd731e","question":"

Das Kreuzprodukt zweier der Einheitsvektoren entlang der Koordinatenachsen - \\(e_1, e_2, e_3\\) - liefert jeweils den dritten Einheitsvektor.<\/p>\n","answers":["

Das ist richtig.<\/p>\n","

Das ist falsch.<\/p>\n"]},{"subContentId":"1ef1e5ce-50fa-430d-a4c0-d39b285892d3","question":"

Das Kreuzprodukt zweier kollinearer Vektoren ist stets der Nullvektor.<\/p>\n","answers":["

Das stimmt.<\/p>\n","

Das stimmt nicht.<\/p>\n"]},{"subContentId":"ede8048c-f297-4685-8b43-f559b7794a7b","question":"

Die L\u00e4nge des Kreuzprodukts - \\(|\\vec{a} \\times \\vec{b}|\\) - ist immer gleich dem Produkt der L\u00e4ngen - \\(|\\vec{a}| \\cdot |\\vec{b}|\\)<\/p>\n","answers":["

Das ist falsch.<\/p>\n","

Das ist richtig.<\/p>\n"]},{"subContentId":"f173aa2e-e4b3-4b5b-b87e-dc648303dd35","question":"

Das Kreuzprodukt ist kommutativ. Es gilt also<\/p>\n\n

\\(\\vec{a} \\times \\vec{b} = \\vec{b} \\times \\vec{a}\\).<\/p>\n","answers":["

Das ist falsch.<\/p>\n","

Das ist richtig.<\/p>\n"]},{"subContentId":"7e8a9be0-ecc6-406b-b465-30ce80595758","question":"

F\u00fcr das Kreuzprodukt gilt das Assoziativgesetz, also<\/p>\n\n

\\(\\vec{a} \\times \\left( \\vec{b} \\times \\vec{c} \\right) = \\left( \\vec{a} \\times \\vec{b}\\right) \\times \\vec{c}\\).<\/p>\n","answers":["

Ja, das stimmt.<\/p>\n","

Nein, das stimmt nicht.<\/p>\n"]},{"subContentId":"224279e9-ecad-492f-9c99-82b0b7e16f14","question":"

Stimmt die Gleichung?<\/p>\n\n

\\(\\vec{a} \\times \\vec{b} = - \\left(\\vec{b} \\times \\vec{a}\\right)\\)<\/p>\n","answers":["

Die Gleichung stimmt.<\/p>\n","

Die Gleichung ist falsch<\/p>\n"]},{"subContentId":"cbed2c54-4056-4b00-b94a-d9d079e3db00","question":"

Vervielfacht man einen der Vektoren im Kreuzprodukt entsteht ein kollinearer Vektor:<\/p>\n\n

\\(\\vec{a} \\times (c \\cdot \\vec{b}) = (c \\cdot \\vec{a}) \\times \\vec{b}= c \\cdot (\\vec{a} \\times \\vec{b})\\)<\/p>\n","answers":["

Ja, das stimmt.<\/p>\n","

Nein, das ist falsch.<\/p>\n"]}],"overallFeedback":[{"from":0,"to":100}],"behaviour":{"autoContinue":true,"timeoutCorrect":2000,"timeoutWrong":3000,"soundEffectsEnabled":true,"enableRetry":true,"enableSolutionsButton":false,"passPercentage":100},"l10n":{"nextButtonLabel":"Weiter","showSolutionButtonLabel":"L\u00f6sung anzeigen","retryButtonLabel":"Wiederholen","solutionViewTitle":"L\u00f6sung","correctText":"Richtig!","incorrectText":"Falsch!","shouldSelect":"H\u00e4tte gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen","shouldNotSelect":"H\u00e4tte nicht gew\u00e4hlt werden sollen","muteButtonLabel":"Stumm schalten","closeButtonLabel":"Schlie\u00dfen","slideOfTotal":"Seite :num von :total","scoreBarLabel":"Du hast :num von :total Punkten erreicht.","solutionListQuestionNumber":"Frage :num","a11yShowSolution":"Die L\u00f6sung anzeigen. Die richtigen L\u00f6sungen werden in der Aufgabe angezeigt.","a11yRetry":"Die Aufgabe wiederholen. Alle Versuche werden zur\u00fcckgesetzt und die Aufgabe wird erneut gestartet."}}